Rysunek 2 przedstawia znajdywanie
"masy zastępczej" przez wykonanie inwersji I4.
W górnej lewej części mamy
widok przed przekształceniem, natomiast w prawej - już po. Proszę zwrócić
uwagę na literę F, wewnątrz fluktuacji, oraz jej podwójnie obrócony, i do
tego negatywowy obraz, po przekształceniu. Cząstka próbna jest środkiem
inwersji, wykorzystano ją również do rozdzielenia rysunku na dwie, osobne
części. Płaszczyzna odbicia, z symetrią parzystości, leży w płaszczyźnie
rysunku, oś obrotu jest do niej prostopadła. Ukośne linie należy potraktować
jako wskazówkę, określającą jak każdy fragment kulistej fluktuacji, jest
przekształcany na swój "negatyw". Linie te możemy też sobie
wyobrazić, jako prostopadłe do siebie, i przechodzącą pod kątem 45 stopni do
powierzchni rysunku.
W dolnej części
rysunku widać (c i d) odpowiednie wykresy gęstości.
Zauważmy, że
środkiem inwersji, którą przeprowadziliśmy, jest cząstka próbna, zaś
każdy fragment masy zastępczej odpowiada deficytowi,
występującemu po przeciwnej stronie środka inwersji, w takiej samej
odległości… Zaznaczono schematycznie wykresy gęstości, ukazują (część d )
gęstość zastępczą .
Wprowadzamy (część
d) gęstość zastępczą:
Czyli przy przekształceniu -
pominięto występowanie niezerowej gęstości wewnątrz obszaru fluktuacji… Jest
to sygnalizowane podwójną linią w schematycznym wykresie gęstości, d .
Pamiętać trzeba o tym, że nasza wirtualna masa zastępcza - ma
takie położenie i wielkość jedynie dla tej cząstki (dokładniej: punktu w
przestrzeni) dla której została wyliczona. Dla każdego innego punktu - masa
zastępcza będzie inna! Zostało to uwidocznione w rysunku 3-cim, gdzie
mamy dla kilku położeń cząstki - wyznaczone odpowiednie masy zastępcze
(b, c, d).
Wyliczone
masy zastępcze możemy, oczywiście, zastąpić w dalszych rozważaniach masami
punktowymi, dla przybliżonego oddania wielkości sił, działających na
obrzeżach bąbla (Rys 4)
W
efekcie widzimy, że na cząstki znajdujące się w pobliżu tego obszaru z
deficytem gęstości - będą działać pozorne siły odpychające, co
wygląda nieco tak, jakby ów obszar cechował się antygrawitacją.
Przy czym owa pozorna
antygrawitacja jest określana przez: 
czyli pozorną, ujemną "masę"
bąbla (MB), gdzie objętość bąbla:
jego
średnia gęstość,
r - odległość masy
próbnej od środka bąbla,
G - to stała grawitacji…
Powyższy wzór jest, oczywiście,
uproszczony, wyprowadzono go dla takiej "schodkowej" fluktuacji…
Zauważmy: siła F, działająca na obrzeżach fluktuacji - rośnie liniowo z jej
"głębokością" (różnicą gęstości) oraz wraz z zasięgiem (promieniem).
Str. 2
